小學奧數雞兔同籠教案【精選7篇】

編寫教案需要注重課堂節奏和氛圍的營造，以激發學生的學習興趣和學習積極性。這里給大家分享一些關于小學奧數雞兔同籠教案，供大家參考學習。

小學奧數雞兔同籠教案【篇1】

教學目標：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設法和代數法德一般性。

3在解決問題的過程中培養學生的邏輯思維能力。

教學重點：

感受古代數學問題的趣味性。

教學難點：

用不同的方法解決問題。

教學準備：

課件

教學程序：

一、激趣導入

師：咱班同學家里有養雞的嗎?有養兔的嗎?既養雞又養兔的有嗎?把雞和兔放在同一個籠子里養的有嗎?在我國古代就有人把雞和兔放在同一個籠子里養，正因為這樣，在我國歷才出現了一道非常有名的數學問題，是什么問題呢?你們想知道嗎?這節課我們就共同來研究大約產生于一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠”問題。

師：關于“雞兔同籠”問題以前你們有過一些了解嗎?流傳至今有一千五百多年的問題，是什么樣呢?想知道嗎?

二、探索新知

1(課件示：書中112頁情境圖)

師：同學們看這就是《孫子算經》中的雞兔同籠問題。

這里的“雉”指的是什么，你們知道嗎?這道題是什么意思呢?誰能試著說一說?

生：試述題意。(籠子里有雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳。問雞兔各幾只?)

師：正像同學們說的，這道題的意思是籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35各頭，從下面數有94只腳。問雞和兔各有幾只?

師：從題中你發現了那些數學信息?

生：籠子里有雞和兔共35只，腳一共有94只。

生：這題中還隱含著雞有2只腳，兔有4只腳這兩個信息。

師：根據這些數學信息你們能解決這個問題嗎?這道題的數據是不是太大了?咱們把它換成數據小一點的相信同學們就能解決了。

2、出示例一(課件示例一)

題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數有8個頭，從下面數有26只腳，雞和兔各有幾只?

師：誰來讀讀這個問題。

誰能流利的讀一遍?

請同學們輕聲讀題，看看題里告訴我們什么信息，要解決什么問題?

生：讀題

師：現在就請你來解決這個問題，你想怎樣解決?把你的想法和小組內的同學說一說。

生：我想我能猜出來。一次猜不對，多猜幾次就能猜對。

師：按你的意思就是隨意的猜，為了不重復，不遺漏，我們可以列表按順序推算。(板書：列表法)

師：還有其他方法嗎?

生：我想用方程法也能解決。(板書：方程法)

生：要是籠子里光有雞或光有兔就好算了，可這籠子里卻有兩種動物，我還沒想好怎么算。

師：那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來思考，假設籠子里全是雞或全是兔，看腳數會有什么變化，說不定從中你們就能找到解題的思路呢。(板書：假設法)

師：還有別的方法嗎?那這些方法行不行呢?下面就請同學們以小組為單位，對你們感興趣的方法進行嘗試驗證一下吧。

生：在小組內嘗試各種方法。

師：經過上面的研究學習，你們都嘗試運用了哪種方法呢?下面以小組為單位進行匯報。

生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔。

師：把你們研究的結果拿來讓大家看看。這樣按順序推算，對于數據小的問題解決起來很方便，不過一旦數據比較大，比如籠子里的雞和兔有100只，200只，甚至更多，再用這樣的辦法怎么樣?

生：很麻煩。

師：是啊，那要花費很長時間。哪個小組還想匯報?

生：我們小組用方程法計算的。(生說計算過程，師板書過程。)

師：我們看這個方程列得是否正確?4X表示什么?2(8-X)表示的是什么?兔腳數+雞腳數=什么?這就是列這個方程所依據的數量關系。誰能把這個數量關系完整的說一遍?

生：說數量關系。(雞腳數+兔腳數=26只腳)

師：根據這個數量關系你能想到另兩個數量關系嗎?

生：敘述另外兩個數量關系。(26只腳-雞腳數=兔腳數26只腳-兔腳數=雞腳數)根據這兩個數量關系你又能列出哪兩個方程呢?

生：匯報師板書兩方程。

師：除了可以設兔有X只，還可以怎樣設?

生：還可以設雞有X只。那兔就有(8-X)只。

師：對，那根據什么數量關系你又能列出怎樣的方程呢?

生：匯報，根據雞腳數+兔腳數=26只能列出方程2X+4(8-X)=26根據26只腳-雞腳數=兔腳數能列出26-2X=4(8-X)根據26只腳-兔腳數=雞腳數能列出26-4(8-X)=2X。

師：同學們看根據不同的數量關系我們能列出這么多的方程，但是同學們要注意用方程法解決問題時必須要找準數量關系。

師：除了這兩種方法，假設法有運用的嗎?

生：匯報。我們小組是把籠子里的動物都看做雞。(板書：全看作雞)

生：我們是這樣想的。假設籠子里都是雞，應有腳8×2=16只，比實際少了26-16=10只，一只兔少算2只腳，列式為：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只雞就有8-5=3只。(生說師板書計算過程)

師：這位同學說的你們聽明白了嗎?結合算式進行明理。明確每一步算式各表示什么意義。

師：這種方法都明白了嗎?結合課件圖畫進行解釋質疑。

師解釋：剛才我們把籠子里的動物都看做雞(課件圖畫上顯示)那么籠子里共就應該有多少只腳?

生：16只。

師：實際上籠子里有26只腳，怎么會少了10只腳呢?(課件顯示)

生：每只兔子少算2只腳。

師：一共少算10只腳，每只兔子少算2只腳，所以有5只兔子，3只雞了。

師：把籠子里的動物都看做雞，你們會算了，要是把籠子里的動物都看做兔，(師板書:全看作兔)又該怎樣思考呢?你能參照前面的方法自己試著做一做嗎?

生：試做。

師：剛才已經假設都是兔的同學，再按假設全是雞的情形算一算。

生：練做。

師：誰來說說假設全是兔該怎么算?

生：假設籠子里都是兔，就應有腳8×4=32只，比實際多了32-26=6只。一只雞多算2只腳，4-2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生說師板書計算過程。)

師：你們也都算上了嗎?師解釋：要是都是兔的話，就有32只腳，而實際有26只腳，為什么會多出6只腳呢?(課件示)

生：每只雞多算2只腳。

師：一共多算6只腳，每只雞算2只，所以有3只雞，5只兔。

師：還有運用其他方法的嗎?

師：同學們看，通過上面的探究學習，我們共找到幾種解決雞兔同籠問題的方法?(三種)哪三種?(列表法，方程法，假設法)你們能說說這三種方法各有什么特點嗎?

生匯報：列表法適合于數據小的問題，數據大了就不適用了。

方程法思路很簡捷，但解方程比較麻煩。假設法，寫起來簡便，但思路很繁瑣

師：那以后我們再解決雞兔同籠問題時就要根據具體情況靈活選擇計算方法。

三、鞏固練習

師：現在就請你來解決那道數據較大的問題你們能解決嗎?

生：獨立解答后全班交流。

師：哪位同學愿意說說你是怎么解決這個問題的?

生：匯報不同的算法。(學生邊匯報邊把計算方法展示在實物展臺上)

師：剛才我們用自己的辦法解決了這個問題，你們想知道古人是怎么解決這個問題的嗎?我們一起來看一看。(課件示)

師：古人的辦法很巧妙吧?如果大家對這種解法感興趣，課后可以再研究。

師：在一千五百年前，我國的古人就發明出這么的數學問題，一直流傳到現在，他們還想出那么巧妙地解決辦法，為我們后人留下了寶貴的知識財富，你想對他們說點什么嗎?

四、全課總結

師：通過這節課的學習你有什么收獲?

生：我學會用……方法解決“雞兔同籠”問題。

師：今天通過大家的自主探索，找到了多種解決“雞兔同籠”問題的方法。方程法和假設法應用得都比較廣泛。生活中我們還會遇到類似“雞兔同籠”的問題，比如有些租船問題，錢幣問題等。下節課我們就應用這些方法去解決那些實際問題。

板書設計：

雞兔同籠

列表法

方程法假設法

解：設有兔X只，雞就有2(8-X)只。全看作雞

4X+2(8-X)=268×2=16(只)

2X+16=2626-16=10(只)

X=54-2=2(只)

8-5=3(只)10÷2=5(只)

答：有5只兔，3只雞。8-5=3(只)

26-4X=2(8-X)全看作兔

26-2(8-X)=4X8×4=32(只)

2X+4(8-X)=2632-26=6(只)

26-2X=4(8-X)4-2=2(只)

26-4(8-X)=2X6÷2=3(只)

8-3=5(只)

小學奧數雞兔同籠教案【篇2】

教學目標：

1、知識與技能

讓學生學會“列舉法”，并運用“列舉法”解決問題。

2、過程與方法

讓學生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發現一些規律性的知識。

讓學生養成“嘗試”的數學思維與方法。

3、情感態度與價值觀

利用發現的規律，解決生活中的實際問題，體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和信心。

了解中國數學歷史，滲透數學文化的思想。

教學重點：

讓學生學會“列舉法”，并運用“列舉法”解決“雞兔同籠”問題及相類似的數學問題。

教學難點：

讓學生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發現一些規律性的知識。

教學關鍵：

讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會出解決問題的一般策略——列表。

教具準備：

三個表格，卡片。

教學過程：

一、導入

1、師：一只雞有幾條腿？一只兔有幾條腿？（生齊答）

2、師：（出示卡片：三只雞兩只兔）這個籠子里一共有幾個頭？（生齊答）一共有多少條腿？（讓生獨立計算后，再指名說說計算的方法）

3、談話導入：今天我們就一起來學習“雞兔同籠”。(師板書課題：雞兔同籠)

二、授新課

1、師：老師想考考你們，你們看

（師出示：雞兔同籠，一共有8個頭，20條腿，雞、兔各有多少只？

師：請你趕快猜一猜吧！生：獨立思考后全班交流。

（此時，學生很容易猜出，師首先肯定學生的各種想法，再說：我把

這題的數字變大一些，你能猜出雞、兔各有多少只嗎？

2、師（出示題目）：雞兔同籠，共有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

（1）a、讓生齊讀題目

b、師讓生獨立思考后再與同桌交流。

c、指名匯報（當學生猜不出答案時，師：我給大家帶來了一位好朋友，它可以幫助我們解決這個問題，你看）師邊說邊出示表格）當學生猜出正確答案時，師追問：說說你是怎樣想的？根據生的回答完成表格

d、 此時，師明確告訴學生：像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。（師板書：一一列舉法）

e、 觀察這個表格，你發現了什么？（指名生說）

（2） 小結：對于發現的同學及時給予表揚，你真是個善于發現的孩

子。

a、我們再來觀察一下這個表格，我們從1開始假設時就有78

條腿和答案的54條腿相比，怎么樣？我們能不能讓列舉的次數更少一些？現在就請你們四個人為一小組開始討論：（討論后再請小組匯報）

b、根據生的回答，師板書：

c、 師小結：你真是個愛動腦筋的孩子，真聰明！那我們也給

這個表格取一個形象的名字，就叫它跳躍式列舉法（師板書：跳躍式列舉法）

（3） 師：還有別的列舉法？

a、 學生可能會說出取中列舉法，師就問讓其說清楚，明白。

學生可能說不出時，師出示（先假設雞和兔各占一半，再列表），再讓生試填表格3，最后集體訂正。

b、像這樣，從中間開始列舉的方法叫取中列舉法（師板書：取中列舉法）

3、 觀察比較這三種列舉法，你喜歡哪種？為什么？（指明生說，師再小結）

4、師：在我們的實際生活中，還有很多類似雞兔同籠的問題，

大家有信心運用所學問題解決實際問題嗎？

三、課堂練習

1、試一試

完成81頁練一練第2、3題。（先獨立完成再集體訂正。）

2、 深化練習：一次數學競賽，共10道題，每做對一道可得8分，每做錯一道扣5分，小英最后得41分，她做對了幾道題？（此題有時間就做，沒時間就不做。）

四、課堂小結：

通過這節課的學習，你學會了什么？（先請生說，師再總結。）

小學奧數雞兔同籠教案【篇3】

時間：

20__年12月3日

地點：

大會議室

主備人：

崔__

參加人員：

六年級全體數學教師

教研內容：

“雞兔同籠”問題

教學目標：

1、初步認識雞兔同籠的數學趣題，了解有關的數學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題。

2、結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。

3、在現實情景中，讓學生初步體會畫圖、列表、假設等多種解題策略，使學生感受到數學思想方法的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。

教學重點：

能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題。

教學難點：

結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。

重難點突破：

借助已有數據利用列表嘗試（枚舉法）解決問題從中體會數據之間的變化特點，有意識的為下面的方法做好鋪墊，通過適當地 引導和學生小組合作探究相結合，讓學生在嘗試、探索、交流中農動“雞兔同籠”問題的基本結構，經歷不同的方法結局問題的過程形成此類問題的一般性策略。

模式方法：

提出問題——列舉嘗試——觀察發現——討論交流——尋找解法。

作業設計：

有淺入深“雞兔同籠”的基本題型多練。

組內教師討論要點：

1、引導學生理解提議，找出隱藏條件，幫助學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。

2、列表雖然繁瑣，但是一種重要的解決問題的策略的方法，是解法的基礎，是重要教學內容之一，從中體會數量的變化規律。

3、假設法是學生應該掌握的一種方法，要讓學生準確的說明算理，體會為什么假設的與所求的結果不是一致的道理。

4、列方程解時要借助實例，體會設X的技巧，因為學生學習內容的局限性，讓學生體會設其中只數多的兔為X的道理，方法是設出一部分，根據總數列出方程（易列難解）

活動總結：

全體教師針對研究主題進行研討，各抒己見，暢所欲言，結合自己以往的教學經驗，探討重點難點的突破方法，以教學中要注意的問題，讓全體教師對刺客的教學內容有明確的思路。

小學奧數雞兔同籠教案【篇4】

[教學目標]

1、通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。

2、通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問題。

[教學重、難點]

通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問題。

[教學過程]

一、呈現雞兔同籠問題。組織學生探索解決問題的方法。

1、小組活動

2、交流方法

3、

二、做一做

獨立完成第1—3題，并交流解決的方法。

第4題的答案有多種，啟發學生找出不同的答案。

討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。

小學奧數雞兔同籠教案【篇5】

一、教學目標：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算、列方程等方法解決雞兔的數量問題。

3、培養學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。

二、教材分析：

（一）設計意圖：

通過向學生提供了現實、有趣、富有挑戰的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用作圖法、列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）、假設法、列方程解決問題。學生根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。

（二）設計思路：

遵照《新課程標準》的精神，在課程設置中強調學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。通過教師創設的現實情景，讓學生投入解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經歷數學學習的全過程，從而體會到假設的`數學思想的應用與解決數學問題的關系。通過學習使學生認識到數形結合的重要性，提高學生分析問題和解決問題的能力。

在學習中應注意鼓勵每個學生參與學習過程，注重學生之間交流，使學生共同學習，共同進步，共同提高，把所學的數學知識應用到生活中去，用數學的眼光看待身邊的事物，體會數學的價值。

教學重點：體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。

三、教學設計：

<一>、提出問題

師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”

問：這段話是什么意思？（生試說）

師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？ 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數學問題，就是我們這節課要研究的內容。

（板書課題：雞兔同籠問題）

<二>、解決問題

師：說明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個簡化。

（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？（同時出示雞兔同籠情境圖）

師：同學們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。（學生討論）

學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖的方法、可以用列表法、可以用假設法、還可以用方程的方法。

師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。

學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流、爭辯。（老師參與其中，啟發、點拔、引導適當，師生互動。）

小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。

師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有幾只？

學生匯報探究的方法和結論：

1：畫圖法：（學生展示畫圖方法及步驟）

①先畫8個頭。

②每個頭下畫上兩條腿。

數一數，共有16條腿，比題中給出的腿數少26-16=10條腿。

③給一些雞添上兩條腿，叫它變成兔．邊添腿邊數，湊夠26條腿。

每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來5只兔．這樣就得出答案，籠中有5只兔和3只雞。

2．列表法：

（展示學生所列表格）

學生說明列表的方法及步驟：

學生匯報：我們先假設有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。

雞 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

腳 16 18 20 22 24 26

雞 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

腳 16 18 20 22 24 26

學生匯報：我們組得出的結果也是只3雞、5只兔，但我們不是一個一個地試，這樣太麻煩了，我們是2個2個地試。

雞 8 6 4 3

兔 0 2 4 5

腳 16 20 24 26

小學奧數雞兔同籠教案【篇6】

一、古語雞兔同籠題，揭示課題。

1、今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

生模仿古人讀題，說說自己的理解。

2、揭示課題

二、自主探索，解決問題

1、簡化雞兔同籠。

籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？

2、探究方法

（1）列表法

雞876543210兔012345678

（2）畫圖假設

用圓圈來表示雞兔的頭。那么，不管雞兔具體有幾只，我們首先要畫幾個圓圈？

現在，我想請一位同學來說說看，接下來該怎么辦了？

師根據學生的述說添畫腳，并適時地提問、板書：

少了幾只腳？

2只2只地添，得添幾個這樣的2只？

94-70=24

24÷2=12

35-12=23

小結：看來，畫圖確實挺形象、直觀的，同學們也容易理解。

三、推廣應用，形成技能

“雞兔同籠”問題不僅在中國非常有名，還流傳到許多其他的國家。比方說

我們的.鄰國日本，有一種“龜鶴算”的數學問題，就是從“雞兔同籠”演變過去的。

出示：有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？

師：請你們用今天這節課學到的方法來解決這道題。

四、全總課總結

今天這節課，我們跨越了1500多年的歷史，探討了中國古代的數學名題。其實，像“雞兔同籠”這樣有趣的數學問題，在中國古代還有很多，有興趣的同學可以多了解這方面的資料，我想，對你們的學習是很有幫助的。

本節亮點：

1、本節課，楊老師主要介紹的是”表格法“和”畫圖假設法“，讓學生一一列舉出來或者畫圖，化抽象為具體。

2、楊老師在處理”畫圖假設法“中，借助畫圖，把每一步列式所求的什么，引導學生說清楚。

小學奧數雞兔同籠教案【篇7】

教學目標：

1.認識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會解決問題策略的多樣性。

2.經歷解決問題的過程中，學習和體會“枚舉”、“假設”等數學思想和方法，提高解決實際問題的能力。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數學模型，進一步培養學生的合作意識和邏輯推理能力。

3.讓學生感受古代數學問題的趣味性，受到祖國優秀數學文化的熏陶和感染，增強學習數學的樂趣。

教學重點：會用假設法和方程法解答“雞兔同籠”問題。

教學難點：明白用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

教學用具：

多媒體課件。

教學過程：

一、創設情境，引入新課。

1、引入：

同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作，《孫子算經》就是其中一部，大約產生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數學趣題。你們想看一看嗎？

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？把它翻譯成現代漢語是：現在有一些雞和兔被關在同一個籠子里。雞和兔共有35個頭，94只腳。雞和兔各有多少只？

這就是著名的“雞兔同籠”問題，生活中類似的問題非常多，這類問題應如何解決呢?今天我們就來研究著名的“雞兔同籠”問題。板書課題：“雞兔同籠”。

為便于研究，我們先從簡單的生活問題入手，請看下面問題。

●學校買來50張電影票，一部分是4元一張的學生票，一部分是6元一張的成人票，總票價是260元。兩種票各買來了多少張?

【設計意圖】以我國古代著名的雞兔同籠問題引入，讓學生感受我國悠久的數學文化，激起探知這類問題的興趣。

二、自主學習、小組探究

對于這個問題你想用什么方法來解決呢？請根據提示思考解決問題的方案。

溫馨提示：

①用列舉法怎樣解決問題？

②你能用畫圖的方法解答嗎？

③如果把這些票都看成學生票或都看成成人票如何解答？

④回顧列方程解決問題的經驗，怎樣用方程解決問題？

學生自己根據提示用自己喜歡的方法解決問題。

先把自己的想法在小組內說一說，再共同協商解決。

教師巡視，要注意發現學生的不同解法，同時參與小組的指導。

三、匯報交流，評價質疑

對于解決這個問題，同學們一定有自己的好的方法，請把你的好辦法同大家交流吧。

1.列舉法。

可以有目的的先展示這種方法。（多媒體展示。）

學生票數（張）成人票數（張）錢數（元）

2525250

2426252

2327254

2228256

2129258

2030260

質疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？

（引導學生通常先從總數的中間數列舉。）

質疑：根據假設算出的錢數與實際總錢數不一樣時，你是如何調整的？

（引導學生根據數據特點確定調整方向、調整幅度。）

師強調：像咱們這樣，采用列表的.方法列舉出來，并最終找到答案的方法，在數學上叫列舉法，也叫枚舉法。（板書：枚舉法）

2.假設法

（1）假設全是成人票：

①為了便于學生理解，展示假設為成人票，學生試畫的分析圖。（圖略）

②引導：上面的過程如果用算式怎樣表示呢？請同學們試試看。

（學生試著列算式，請兩個學生到黑板上去板演。）

預設板演：

50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)

50－20＝30（張）

③質疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據多出的40元如何求出學生票和成人票的？

預設回答：

假設全是成人票，就50×6=300元，而實際花260元，這樣就多出了300－260=40元。

而1張學生票看做成人票就比1張學生票多2元，學生票的張數就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。

（2）假設全是學生票：

如果假設成全是學生票該如何解答？（學生根據剛才的經驗獨立解答，交流時重點說清推理思路。）

總結方法歸納抽象出這類問題的模型。

學生票數＝(成人票價×總張數－總錢數)÷(成人票價－學生票價).

成人票數＝(總錢數－學生票數×總張數)÷(成人票價－學生票價).

3、方程法：

除了以上兩種方法，還有別的計算方法了嗎？

學生匯報列方程的方法。

（1）找出相等的數量關系。

（學生匯報，課件出示：成人票數+學生票數=50；成人錢數+學生錢數=260

元）

（2）根據等量關系列式：

設成人票有x張，則學生票有（50－x）張。

列方程為：6x＋4（50－x）=260

（解略）

4.學生比較以上幾種方法解題方法。

四、抽象概括，總結提升。

讓學生結合自己解決問題的經驗，用自己的語言進行總結。

列舉法：適合數據比較簡單的問題，但是如果數字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了。

畫圖法：操作簡單，比較直觀。但數字大的時候，畫圖也是比較麻煩的。

假設法：適合所有的這類問題，但比較抽象，不好理解。

方程法：適用面廣，便捷，容易理解。

師：同學們，我們這節課研究“雞兔同籠”問題，我們探討出了用枚舉法、假設法、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對于數據較大時比較麻煩。一般我們采用假設法和解方程的方法比較簡便。

【設計意圖】通過適時的總結，引領學生歸納建立“雞兔同籠”問題的模型，及解決這類問題的一般方法和策略。

五、鞏固應用，拓展提高

1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？（回應開課時的問題。）

溫馨提示：

A.先讓學生認真讀題，（同桌討論）。

B.然后自己解決，匯報交流。交流時同時讓學生感受中華民族悠久的數學文化。

2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張？

處理方法：

①學生認真讀題，引導學生對比“雞兔同籠”問題模型，分析數量關系，然后選擇合適的方法獨立解答。

②小組內交流算法。

③全班交流。

【設計意圖】本題是“雞兔同籠”問題模型，在現實生活中的應用，鼓勵學生用自己喜歡的方法解答。進一步鞏固“雞兔同籠”問題的各種解法，培養學生的實踐應用能力。

3、鞏固練習：回應解決例題，引導學生用合適的方法計算。然后說一說在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？（龜鶴問題、乘船問題、合作植樹問題等）

【設計意圖】讓學生尋找生活中的雞兔同籠問題，使學生感受到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用。

3、全課小結：

回顧總結，引發思考

本節課，我們在解決“雞兔同籠”問題時，采用了幾種策略，在這節課中，我發現同學們還有其他的解決方法，下課后相互交流一下，并嘗試一下。

師總結：

這節課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的實際問題。只要我們善于動腦，好多問題都可以歸為一類問題，抽象出一個總的模型進行解決。